Формирование частотного представления одномерного сигнала, инвариантного направлению обработки, на основе дискретного косинусного преобразования
Аннотация
Дата поступления статьи: 10.07.2025В статье исследуется влияние направления обработки данных на результаты дискретного косинусного преобразования (ДКП). На основе теории групп рассматриваются симметрии базисных функций ДКП, анализируются изменения, возникающие при смене направления обработки сигнала. Показано, что антисимметричные составляющие базиса меняют знак при обратном порядке отсчетов, в то время как симметричные остаются неизменными. Предложены модифицированные выражения для блочного ДКП, учитывающие изменение направления обработки. Экспериментально подтверждена инвариантность частотного состава преобразования к направлению обработки данных. Результаты демонстрируют возможность применения предложенного подхода для анализа сигналов произвольной природы, включая обработку изображений и сжатие данных.
Ключевые слова: дискретные преобразования, базисные функции, инвариантность, симметрия, направление обработки, матричное представление, корреляция
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
.